2023初中数学教资真题（教资哪个学科通过率高）

单项选择题

下列每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的正确答案，多选、错选或不选均不得分。

【答案】D

【答案】B

3.两个n维向量a与β不能进行的运算是()。

A.a+β

B.a-β

C.a.β

D.a-β

【答案】D

【答案】B

5.点M(2,-3,1)关于坐标原点的对称点是()。

A.(-2,3,-1)

B.(-2,-3,1)

C.(2,-3,-1)

D.(-2,3,1)

【答案】A

【答案】B

7.天支地干是中国传统纪年的一种方式，俗称六十一甲子(意为60年一个循环)蕴含的数学概念是()。

A.中位数

B.最大公约数

C.最小公倍数

D.平均数

【答案】C

8.义务教育阶级数学命题的主要类型包括()。

A.基本事实、定理、公式

B.定理、公式、符号

C.基本事实、定理、图形

D.定理、公式、证明

【答案】A

简答题

【解析】

10.

【解析】2x-3y+3z+5=0

11.

【解析】暂无

12.请回答义务教育数学课程中”数感”的含义,并举例加以解释。

【解析】数感小学阶段核心素养的主要表现，主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事务的顺序;能再简单的真实情境中进行合理估算,作出合理判断;能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。数感是形成抽象能力的经验基础。比如小学阶段学习的大数的认识是对数的直观感悟，学习小数的意义和分数的意义有助于学生理解其在实际生活中表示的含义，通过学习平方千米、公顷等面积单位及吨和于克等单位概念能够帮助学生对于生活中较大的物体用数字来描述其大小或重量,通过学习小数的性质、分数的性质能够弓导学生发现事物中蕴含的数量规律等等。这些都能培养学生的数感意识。

13.简述在中学数学教学中确定教学目标的主要依据。

【解析】课程目标的确定,立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值。

新课标指出要确立核心素养为导向的课程目标,核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，不同学段发展水平不同,是制定课程目标的基本依据。

课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验(简称“四基”)的获得与发展，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力(简称“四能”)，形成

正确的情感、态度和价值观。解答题

根据所给材料回答问题。

14.袋子中有5张卡片，分别写有数字1-5,从袋中随机抽取一张卡片，记卡片上的数字为B。放回袋中，再随机抽取一张卡片，记卡片上的数字为C。

(1)求X2+BX+C=0有相等实根的概率。(3分)

(2)求X2+BX+C=0有实根的概率。(4分)

【解析】

论述题

根据所给材料回答问题。

15.阐述中学数学课程中统计与概率的联系，以及二者在研究对象、总体分布、结果评判三个面的区别。

【解析】概率是刻画事件发生可能性大小的量,统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或者决策的过程。从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概率进行统计分析,从数据中得出结论，根据结论进行预测或判断。在初中阶段，概率可以看成统计过程的一个阶段。统计的研究对象是客观现象总体数量特征和数量关系;概率的研究对象是随机事件，要寻找随机性中的规律性，学习时主要依靠辩证思维和归纳的方法。在初中阶段其总体分布为:统计中数据的收集、整理雨描述在七年级下册，数据分析在八年级下册，概率只在九年级学习概率初步。

案例分析题

根据所给材料回答问题。

16.案例:学生学习了“一次函数”后，李老师布置了一个家庭作业:提出一个关于“一次函数的实际问题并加以解决,下面是小颖完成的作业。

爸爸准备给我买一双新鞋,要求我运用所学知识测算出穿多少“码”的鞋，我通过测量，得到爸爸、妈妈和我的鞋长分别为26cm、22.5cm和21..5cm,中爸爸妈妈鞋上的标号分别为42码、35码，于同一事物的不同度量单位之间具有函数关系,我猜想鞋长的码数与厘米数之间满足一次函数的关系，由此就可以算出我的

鞋长对应的码数.

对这个问题我的解答如下:

设鞋长为xcm,对应的是y码，则y与x的关系为:y=kx+b(k#0)

将爸爸、妈妈鞋长的厘米数和对应的码数两组数值分别代入上式，22.5k+b=35,26k+b=42解这个方程组得k=2,b=-10，所以y与x的关系为y=2x-10。

将x=21.5代入。上式，得y=2×21.5-10=33.所以让爸爸给我买一双33码的新鞋。

问题:(1)请分析李老师布置此作业的意图。(8分)

(2)请指出小颖作业的优点以及可以进一皖善之处。(12分)

【解析】(1)李老师给学生布置”一次函数的实际问题并加以解决目的主要为了引导学生感受数学在现实世界的广泛应用，体会数学的价值,增强认识真实世界、解决真实问题的能力，树立学好数学的自信心，养成良好的学习习惯。李老师在教学中注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用，引导学生会用数学的眼光观察现实世界，在分析问题的同时，会用数学的思维思考现实世界;在用数学方法解决问题的过程中，会用数学的语言表达现实世界,使学生在学习中逐步发展核实素养。

(2)小颖是从身边的生活小事入手，将鞋码的两种单位利用函数的形式进行换算，她的有点突出体现在能从具体的生活与情境中，抽象出函数、方程等数学表达形式，数学的眼光发现问题并提出(或转化为)数学问题,用数学的思维探索分析和解决具体情境中的现实生活问题，给出数学描述和解释,运用数学的语言与思想方法，综给运多个领域的知识，提出设计思路,制订解决方案。

教学设计题

根据所给材料回答问题。

17.下面是某教材平行四边形”一章中菱形”一节的主要内容。我们观察平行四边形的一组邻边，如图18.2-6,当这组邻边也相等时，这时的平行四边形也是一个特殊的平行四边行，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。